最近、「天和、国士13メンチャン」のアガリが出たことが話題になりましたが、その確率はいかほどのものでしょうか。ちなみに単なる天和であれば、33万局の1回の確率。1半荘の平均局数がおよそ10回なので3万3千半荘に1回の割合。特定の1人がアガる確率なら13万2千半荘に1回。1年に半荘2000回ペースで打てば66年の1回の割合で出現することになるので、まさに「一生麻雀を続けていれば一生に一度アガれるかどうか」程度の確率になります。

▼麻雀の数学ーらすかるの家

天和の確率が約1/330000であることはこちらで示されていますが、国士無双の組み合わせ数についても記載があります。（国士無双の組合わせ）／（全組合わせ）の確率が「天和、国士無双」の確率になります。

今回は13メン待ちなので、これに1／14を掛ければよいと最初考えてしまいましたが、国士のアタマで2枚持っている牌が14番目にある確率なので、2／14＝1／7です。天和国士の7回に1回は13メンチャンということに違和感を覚えましたが、通常の国士の場合は、「聴牌までに何度もツモり、その間1度もヤオチュウ牌のトイツができない」確率なので、13メンチャンの確率がこれよりずっと低くなるわけです。

これより求める確率は、1308622848/4250305029168216000×1/7。およそ227億分の1になるようです。宝くじで1等が当たる確率よりはずっと低いですが、全世界で毎日100万局（麻雀人口全体からすればもっと多そうです。）打たれているとして1年間で3億6500万局。およそ62年に1回の割合で出現するレベルということになります。

「毎日続けていれば一生のうちに一度達成する確率」と、「毎日続けていれば誰か一人は一生のうちに一度達成する確率」と、「無数にある世界線のうちの一つでは、誰か一人は一生のうちに一度達成する確率」とでは、「限りなく0に近い確率」だとしても全く違うということを第127回で申しましたが、「天和国士13メンチャン」であれば、「毎日続けていれば一生のうち一度達成する確率」よりはずっと低いですが、「毎日続けていれば誰か一人は一生のうちに一度達成する確率」よりはまだ高いというところでしょうか。

▼天和 国士無双13面の確率ーみのっちブログ

今回の話をコラムで取り上げる前に既に計算結果を出している方がいらっしゃいました。ちなみにツイートの真偽についてですが、「アルティマなのにやけに山がズレている」とだけ申しておくことにいたします。